Открывайте готовые расчёты в браузере за 2 с (до 300 тыс. DOF) или запускайте тяжёлые задачи до 1,5 млн+ степеней свободы офлайн на Windows и macOS.
Пологий сетчатый купол Шведлера: нелинейное продавливание (Arc-Length)
Геометрически нелинейный расчёт продавливания пологого ребристо-кольцевого купола пролётом 12 м методом длины дуги Крисафилда (method=arc).
Пологие сетчатые купола с малой стрелой подъёма (H/D = 0,06) при вертикальном нагружении вершины испытывают сильное геометрическое разупрочнение (эффект хлопка / продавливания) с последующим переходом в режим растянутой мембраны. Линейный расчёт устойчивости по Эйлеру (λ₁ = 1,783) не способен описать падение жёсткости по мере роста прогиба. Коротационный балочно-оболочечный решатель WebCAE с продолжением по длине дуги Крисафилда (frame solve static nlgeom=on method=arc) отслеживает полную нелинейную кривую равновесия λ(u) вплоть до прогиба замка 358,5 мм (50% от начальной стрелы подъёма купола).
1. Геометрия и конечные элементы
- •12 меридиональных секторов и 3 кольцевых яруса (r = 2,0; 4,0; 6,0 м) + центральный замковый узел (37 узлов, 150 активных DOF).
- •96 стальных трубчатых стержней (труба Ø90 × 5 мм, E = 210 ГПа, ν = 0,30, ρ = 7850 кг/м³): 36 меридиональных рёбер, 36 кольцевых прогонов и 24 диагональных раскоса Шведлера.
- •24 четырёхузловые кровельные оболочечные панели (t = 4 мм) во внешних ярусах.
- •Шарнирно-неподвижные опоры по 12 узлам опорного кольца r = 6,0 м; сосредоточенная вертикальная нагрузка в замке и первом кольце.
2. Граничные условия и нагрузки
- •Шарнирно-неподвижные опоры (Ux = Uy = Uz = 0) во всех 12 узлах наружного опорного кольца (r = 6,0 м, z = 0).
- •Вертикальная продавливающая нагрузка в центральном замковом узле №1 и узлах внутреннего кольца (r = 2,0 м).
- •Нелинейное продолжение по методу длины дуги Крисафилда (method=arc, steps=20, tol=1e-5), дополненное модальным и buckling-расчётом.
3. Результаты расчёта и верификация
- ✓Полная сходимость метода длины дуги за 8 шагов продолжения (23 итерации Ньютона, 0 откатов) до λ = 1,000.
- ✓Прогиб замкового узла достигает 358,49 мм: на участке λ = 0,48…0,74 прогиб нарастает с 54 до 198 мм (фаза продавливания), после чего включается мембранное самоупрочнение.
- ✓В том же файле сохранены результаты модального анализа (f₁ = 27,69 Гц) и линейной потери устойчивости (λ₁ = 1,783).
Проектировщики большепролётных покрытий и сетчатых куполов могут проверять нелинейную устойчивость к продавливанию (snap-through) одновременно с линейным buckling-анализом и собственными частотами.
14 дней полного доступа ко всем функциям Pro. Платёж спишется только через 2 недели, если не отменить подписку.
- ✓14 дней триала (0 $ сегодня) (отмена в 1 клик)
- ✓До 1,5 млн+ степеней свободы (прямой sparse-решатель)
- ✓Нативные приложения Windows и macOS (100% offline)
- ✓Нелинейный контакт и устойчивость (Kσ, MITC4, RBE2/RBE3)
Задать вопрос расчётчикам по вашей задаче
Опишите вашу деталь или конструкцию — ответим в течение 2 часов.
Нужна мгновенная консультация по МКЭ или этому кейсу?
Нажмите на кнопку ИИ-чата в правом нижнем углу экрана — ассистент разберёт постановку задачи, формулы сопротивления материалов и команды DSL за 3 секунды.
Другие расчётные кейсы и модели
Литой 6-лучевой фасонный узел моста
60-этажный небоскрёб (диагрид и ядро)
60-этажный небоскрёб с аутригерными поясами
