Открывайте готовые расчёты в браузере за 2 с (до 300 тыс. DOF) или запускайте тяжёлые задачи до 1,5 млн+ степеней свободы офлайн на Windows и macOS.
Полусферический кессонный купол и ротонда римского Пантеона
Расчёт 43,3-метрового купола из пуццоланового бетона с центральным кольцом окулюса Ø 9,0 м, барабаном ротонды, ступенчатыми контрфорсными кольцами и 12 колоннами портика.
Римский Пантеон остаётся крупнейшим в мире куполом из неармированного бетона на протяжении двух тысячелетий. Конструктивная схема основана на идеальной полусфере (внутренний диаметр 43,3 м равен высоте здания), открытом 9-метровом сжатом кольце окулюса в зените, ступенчатых кольцевых контрфорсах и массивной цилиндрической ротонде. Модель воспроизводит барабан ротонды, оболочку купола, сетку меридиональных и кольцевых кессонных рёбер, а также 12 гранитных колонн портика. WebCAE исследует кольцевые растягивающие напряжения, распор купола на ротонду и запас устойчивости.
1. Геометрия и конечные элементы
- •Геометрия: полусферический купол Ø 43,3 м, отметка окулюса 43,3 м, диаметр окулюса 9,0 м, цилиндрическая стена ротонды высотой 21,65 м, портик 16 × 12 м с 12 колоннами высотой 14 м.
- •Оболочка и кессоны: 480 оболочечных элементов MITC4 переменной толщины (от 1,2 м в пяте до 0,4 м у окулюса) и стен ротонды, подкреплённых 712 кессонными рёбрами.
- •Окулюс и ступенчатые кольца: сжатое кольцо окаймления окулюса, воспринимающее сводовый распор, и 7 наружных ступенчатых контрфорсных колец в приопорной зоне.
- •Сетка и степени свободы: 546 узлов, 712 стержней, 480 оболочек MITC4, 3 012 степеней свободы системы с полной геометрической сшивкой барабана и купола.
2. Граничные условия и нагрузки
- •Жёсткая заделка подошвы фундаментного кольца ротонды и оснований колонн портика (z = 0) по всем 6 степеням свободы.
- •Гравитационный собственный вес пуццоланового бетона (E = 25 ГПа, ν = 0,20, ρ = 2 200 кг/м³ в ротонде с облегчением к зениту).
- •Радиальный распор свода и ветровые/сейсмические воздействия, передающиеся на массивный барабан ротонды.
3. Результаты расчёта и верификация
- ✓Максимальное вертикальное оседание кромки окулюса |u| = 88,1 мм под действием собственного веса купола.
- ✓Первая собственная частота f₁ = 2,00 Гц характеризует изгибные колебания колоннады портика и овализацию купольного свода.
- ✓Коэффициент запаса устойчивости λ₁ = 58,3 доказывает многократный запас несущей способности против общего осесимметричного прохлопывания.
WebCAE предоставляет реставраторам и инженерам надёжный инструмент для моделирования монументальных исторических куполов и сводов, оценки кольцевого растяжения, работы окулюса и сейсмостойкости памятников архитектуры.
14 дней полного доступа ко всем функциям Pro. Платёж спишется только через 2 недели, если не отменить подписку.
- ✓14 дней триала (0 $ сегодня) (отмена в 1 клик)
- ✓До 1,5 млн+ степеней свободы (прямой sparse-решатель)
- ✓Нативные приложения Windows и macOS (100% offline)
- ✓Нелинейный контакт и устойчивость (Kσ, MITC4, RBE2/RBE3)
Задать вопрос расчётчикам по вашей задаче
Опишите вашу деталь или конструкцию — ответим в течение 2 часов.
Нужна мгновенная консультация по МКЭ или этому кейсу?
Нажмите на кнопку ИИ-чата в правом нижнем углу экрана — ассистент разберёт постановку задачи, формулы сопротивления материалов и команды DSL за 3 секунды.
Другие расчётные кейсы и модели
Пологий сетчатый купол Шведлера: нелинейное продавливание (Arc-Length)
Литой 6-лучевой фасонный узел моста
60-этажный небоскрёб (диагрид и ядро)
