Динамика: свободные затухающие колебания консоли с демпфированием Рэлея
Неявная переходная динамикаPASS · 0.07%Призматическая стальная консоль оттянута силой на конце и отпущена (начальное смещение — статика, амплитуда нагрузки 0:0). Демпфирование Рэлея C = a·M + b·K₀ настроено на ζ = 2 % по первой моде. Логарифмический декремент перемещения конца и затухающий период сравниваются с δ = 2πζ/√(1−ζ²) и с первым периодом нативной модалки той же сетки.Призматическая стальная консоль оттянута силой на конце и отпущена (начальное смещение — статика, амплитуда нагрузки 0:0). Демпфирование Рэлея C = a·M + b·K₀ настроено на ζ = 2 % по первой моде. Логарифмический декремент перемещения конца и затухающий период с… показать полностью
- Допуск:
- 5%
Постановка задачи
- Геометрия
- Консоль L = 1000 мм, сечение 40 × 60 мм, изгиб относительно слабой оси (y); квадратичные тетраэдры (тет10), размер элемента 25 мм.
- Материал
- Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³; масса «поровну по узлам» (как в модалке продукта).
- Граничные условия
- Заделка корневой грани. Сила на конце 1000 Н вдоль y приложена статически и снята при t = 0. Newmark β = 1/4, γ = 1/2, Δt = T₁/100, 12 периодов, Рэлей a = ζω₁, b = ζ/ω₁ при ζ = 0.02.
- Контрольная величина
- Логарифмический декремент по положительным пикам перемещения конца и средний затухающий период против 2πζ/√(1−ζ²) и T₁/√(1−ζ²); T₁ = 1/f₁ из нативной модалки той же сетки.
Терминал WebCAE
Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:
units mm
material E=2e11 nu=0.3 density=7850
primitive box dx=1000 dy=40 dz=60
mesh tet size=25 order=2
fix surface number 1
load surface number 2 force=1000 component=y
solve transient dt=0.0003056426759 tend=0.3667712111 u0=static amplitude="0:0" rayleigh a=4.111458119 b=0.00009728908538 mass=equal probes="1000,20,30" outputs=1200 frames=0
probe transient_period dir=y id="T"
probe transient_log_decrement dir=y id="delta"
probe transient_peak dir=y id="peak"
probe transient_energy_drift id="drift"Сравнение результатов
| Эталонное значение | δ = 0.12569T_d = 30.57 мс |
| Результат WebCAE | δ = 0.12561T_d = 30.586 мс |
| Погрешность | 0.07% |
| Допуск | 5% |
| Статус | PASS · 0.07% |
| Параметры сетки | тет10, размер 25 мм (974 тетр.); 1201 шагов (принято 1201, резок 0), 1201 итераций Ньютона (макс 1/шаг), 2 факторизаций, линейный быстрый путь; ядро 2993 мс, скрипт 19.6 с на нативе |
Обновлено: 2026-10-22 · WebCAE solver