Динамика: правило трапеций Newmark сохраняет энергию за 100 периодов

Неявная переходная динамикаPASS · <0.01%

Свободные колебания консоли без демпфирования из статического прогиба, интегрирование по среднему ускорению Newmark (β = 1/4, γ = 1/2) на 100 периодов первой моды. Для линейной системы это правило сохраняет дискретную энергию, поэтому T + W_int − T₀ остаётся н… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Консоль L = 1000 мм, сечение 40 × 60 мм, сетка тет10, размер элемента 50 мм.
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³; согласованная масса.
Граничные условия: Заделка корня; начальное смещение — статика под силой 1000 Н на конце, амплитуда нагрузки 0:0 (отпускание при t = 0), без демпфирования. Δt = T₁/50, 100 периодов.
Контрольная величина: Наибольший |T + W_int + W_damp − W_ext − T₀| по всем выводам, делённый на масштаб энергий (цель ≤ 0.1 %).

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=2e11 nu=0.3 density=7850
primitive box dx=1000 dy=40 dz=60
mesh tet size=50 order=2
fix surface number 1
load surface number 2 force=1000 component=y
solve transient dt=0.0006132104876 tend=3.066052438 u0=static amplitude="0:0" mass=consistent probes="1000,20,30" outputs=2000 frames=0
probe transient_energy_drift id="drift"
probe transient_energy_max kind=kinetic id="Tmax"
probe transient_energy_max kind=internal id="Wmax"
probe transient_period dir=y id="T"
probe transient_peak dir=y id="peak"

Сравнение результатов

Эталонное значение	дрейф энергии ≤ 0.1 %
Результат WebCAE	дрейф энергии = 1.01e-9 (1.01e-7 %)
Погрешность	<0.01%
Допуск	5%
Статус	PASS · <0.01%
Параметры сетки	тет10, размер 50 мм (126 тетр.); 5000 шагов (принято 5000, резок 0), 5000 итераций Ньютона (макс 1/шаг), 1 факторизаций, линейный быстрый путь; ядро 1035 мс, скрипт 8.3 с на нативе

Обновлено: 2026-10-22 · WebCAE solver