Explicit-динамика: эрозия элементов по пластической деформации, однородный стержень при конечных деформациях

Explicit-динамика (разрушение и эрозия элементов)PASS · 1.46%

Однородный стальной стержень растягивается, пока накопленная пластическая деформация не достигнет значения отказа 0.3. Explicit-солвер (конечные деформации, обновлённая лагранжева постановка) удаляет элемент в момент выполнения критерия; перемещение ведомой грани в этот момент сверяется с замкнутой формулой u_f = L(exp(ε_fail + σ_f/E) − 1) в вилке ±0.5 %. Энергия эрозии одного элемента сверяется с численным интегралом работы на единицу истинной деформации, а баланс энергии (кинетическая + внутренняя + энергия эрозии против работы ведомой грани) обязан замыкаться в пределах 1 %. Масса удалённого элемента остаётся на его узлах.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Стержень 50 × 5 × 5 мм, 10 × 1 × 1 элементов HEX8 (структурированная сетка), грань x = 0 — плоскость симметрии.
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³; J2, предел текучести 300 МПа, линейное упрочнение с касательным модулем 40 ГПа, отказ при пластической деформации 0.3.
Граничные условия: Грань x = 50 мм движется вдоль x по заданному перемещению (плавный старт за 0.3 мс, затем 1 м/с); конечные деформации; объёмной вязкости нет; множитель шага 0.8.
Контрольная величина: Число удалённых элементов при 0.995·u_f (должно быть 0) и при 1.005·u_f (не менее 1); энергия эрозии на элемент против V0·∫σ·J dε; |E_полн − W_внеш| / E_эрозии за весь расчёт.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=2e11 nu=0.3 density=7850 plasticity=j2 yield=300e6 hardening=linear et=40e9 fail="ep:0.3"
box dx=50 dy=5 dz=5
mesh hex nx=10 ny=1 nz=1
explicit endTime=0.0299114101 dtScale=0.8 saveStride=1000000 bulkQ1=0 bulkQ2=0 largeStrain=on
bc explicit_symmetry surface number 1
bc explicit_motion surface number 2 direction 1 0 0 displacement="0.00000000:0.00000000;0.00000500000000:0.0000416666667;0.0000100000000:0.000166666667;0.0000150000000:0.000375000000;0.0000200000000:0.000666666667;0.0000250000000:0.00104166667;0.0000300000000:0.00150000000;0.0000350000000:0.00204166667;0.0000400000000:0.00266666667;0.0000450000000:0.00337500000;0.0000500000000:0.00416666667;0.0000550000000:0.00504166667;0.0000600000000:0.00600000000;0.0000650000000:0.00704166667;0.0000700000000:0.00816666667;0.0000750000000:0.00937500000;0.0000800000000:0.0106666667;0.0000850000000:0.0120416667;0.0000900000000:0.0135000000;0.0000950000000:0.0150416667;0.000100000000:0.0166666667;0.000105000000:0.0183750000;0.000110000000:0.0201666667;0.000115000000:0.0220416667;0.000120000000:0.0240000000;0.000125000000:0.0260416667;0.000130000000:0.0281666667;0.000135000000:0.0303750000;0.000140000000:0.0326666667;0.000145000000:0.0350416667;0.000150000000:0.0375000000;0.000155000000:0.0400416667;0.000160000000:0.0426666667;0.000165000000:0.0453750000;0.000170000000:0.0481666667;0.000175000000:0.0510416667;0.000180000000:0.0540000000;0.000185000000:0.0570416667;0.000190000000:0.0601666667;0.000195000000:0.0633750000;0.000200000000:0.0666666667;0.000205000000:0.0700416667;0.000210000000:0.0735000000;0.000215000000:0.0770416667;0.000220000000:0.0806666667;0.000225000000:0.0843750000;0.000230000000:0.0881666667;0.000235000000:0.0920416667;0.000240000000:0.0960000000;0.000245000000:0.100041667;0.000250000000:0.104166667;0.000255000000:0.108375000;0.000260000000:0.112666667;0.000265000000:0.117041667;0.000270000000:0.121500000;0.000275000000:0.126041667;0.000280000000:0.130666667;0.000285000000:0.135375000;0.000290000000:0.140166667;0.000295000000:0.145041667;0.000300000000:0.150000000;0.0299114101:29.7614101"
solve explicit
probe explicit_eroded time=0.0228944831 id="nLo"
probe explicit_eroded time=0.0231230709 id="nHi"
probe explicit_erosion_energy time=0.0231230709 id="eeHi"
probe explicit_eroded id="nEnd"
probe explicit_erosion_energy id="eeEnd"
probe explicit_energy kind=total id="etEnd"
probe explicit_external_work id="ewEnd"
probe explicit_steps id="steps"

Сравнение результатов

Эталонное значение	u_f = 22.8588 mm (first erosion inside ±0.5 %)E_erosion/element = 373.115 J
Результат WebCAE	no erosion at 0.995·u_f (0), 10 element(s) eroded by 1.005·u_f, 10 at the endE_erosion/element = 367.678 Jenergy balance 0.0111 %
Погрешность	1.46%
Допуск	5%
Статус	PASS · 1.46%
Семейство элементов	Объёмный элемент
Параметры сетки	hex8 10×1×1 (10 elements (structured, native), 50406 explicit steps;: webcae_solve (native)

Обновлено: 2026-10-22 · WebCAE solver