Explicit-динамика: консоль из HEX8 под собственным весом (Эйлер–Бернулли)

Explicit-динамика (изгиб на HEX8)PASS · 1.7%

Тонкая консоль (пролёт/высота 20) разбита на 8 слоёв одноточечных элементов HEX8 по толщине и нагружена собственным весом, приложенным ступенью. Среднее по времени прогиба конца за четыре основных периода равно статическому прогибу линейной системы при ступенчатой нагрузке; оно сверяется со значением Эйлера–Бернулли плюс сдвиговый член Тимошенко. Энергия контроля hourglass обязана оставаться ниже 10 % внутренней (в один слой изгиб держит только контроль hourglass, и солвер предупреждает).

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Консоль 1000 × 50 × 50 мм, 60 × 1 × 8 элементов HEX8; грань x = 0 защемлена.
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³.
Граничные условия: Сила тяжести 9.81 м/с² вдоль −z включается при t = 0 (ступенчатая нагрузка); демпфирования нет; множитель шага 0.9 от строгого предела элемента; конец — четыре основных периода.
Контрольная величина: Среднее по времени перемещение конца по z на [0, 4T1] против w·L⁴/(8·E·I) + w·L²/(2·κ·G·A) (κ = 10(1+ν)/(12+11ν)); отношение энергии hourglass к внутренней (пик к пику).

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=2e11 nu=0.3 density=7850
box dx=1000 dy=50 dz=50
mesh hex nx=60 ny=1 nz=8
explicit endTime=0.098113678 dtScale=0.9 saveStride=700 bulkQ1=0 bulkQ2=0
bc explicit_fixed surface number 1
bc gravity vector="0 0 -9.81"
solve explicit
probe explicit_displacement_z x=1000 time=0 timeEnd=0.098113678 id="tip"
probe explicit_hourglass_ratio id="hg"
probe explicit_steps id="steps"
probe explicit_dt_min id="dt"

Сравнение результатов

Эталонное значение	δ_tip = wL⁴/(8EI) + wL²/(2κGA) = 0.23161 mm
Результат WebCAE	δ_tip = 0.23556 mm (time average over 4 periods), E_hg/E_int = 0.37 %
Погрешность	1.7%
Допуск	5%
Статус	PASS · 1.7%
Семейство элементов	Объёмный элемент
Параметры сетки	60×1×8 HEX8 (structured box, native), 103780 steps, Δt = 0.150 µs;: webcae_solve (native)

Обновлено: 2026-10-21 · WebCAE solver