Explicit-динамика: удар Тейлора медного цилиндра, конечная длина против теорий Хокъярда и Тейлора

Explicit-динамика (удар)PASS · 0.5%

Идеально пластичный медный цилиндр ударяется о жёсткую стенку со скоростью 91.5 м/с (ρU²/σ = 0.25). Explicit-солвер в постановке конечных деформаций считается до остановки цилиндра; конечная длина сверяется с энергетической теорией Хокъярда и импульсной теорией Тейлора — обе одномерные модели вычисляются здесь численно. Сечение цилиндра — квадрат той же площади, что и круг классической задачи: обе теории зависят только от площади. Кинетическая энергия удара обязана уйти в пластическую работу, баланс энергии замыкается в пределах 1 %. Это сравнение с теорией, а не с испытанием.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Цилиндр длиной 25.4 мм, квадратное сечение площадью π·3.81² мм², 48 × 10 × 10 элементов HEX8 (структурированная сетка, всё тело, без плоскостей симметрии).
Материал: Медь: E = 124 ГПа, ν = 0.34, ρ = 8960 кг/м³; J2, идеальная пластичность, предел текучести 300 МПа.
Граничные условия: Начальная скорость 91.5 м/с вдоль −x у всего тела; жёсткая стенка x = 0 (штрафной контакт, без трения); конечные деформации; объёмной вязкости нет; множитель шага 0.8; конец расчёта покрывает остановку и упругие колебания.
Контрольная величина: L1/L0 по перемещениям заднего и переднего торцов против значения Хокъярда и значения Тейлора; баланс энергии |E_полн − W_стенки − KE0| / KE0; остаточная кинетическая энергия.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=124e9 nu=0.34 density=8960 plasticity=j2 yield=300e6
box dx=25.4 dy=6.75305 dz=6.75305
mesh hex nx=48 ny=10 nz=10
explicit endTime=0.00016973018 dtScale=0.8 saveStride=1000000 bulkQ1=0 bulkQ2=0 largeStrain=on
bc explicit_velocity body vx=-91.490632
bc rigid_wall plane x 0 friction=0
solve explicit
probe explicit_displacement_x x=25.4 id="uRear"
probe explicit_displacement_x x=0 id="uFront"
probe explicit_energy kind=kinetic time=0 id="ke0"
probe explicit_energy kind=kinetic id="keEnd"
probe explicit_energy kind=total id="etEnd"
probe explicit_external_work id="ewEnd"
probe explicit_steps id="steps"

Сравнение результатов

Эталонное значение	L1/L0 = 0.89574 (Hawkyard energy model), 0.89682 (Taylor momentum model)
Результат WebCAE	L1/L0 = 0.9002energy balance 0.983 %
Погрешность	0.5%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.5%
Семейство элементов	Объёмный элемент
Параметры сетки	hex8 48×10×10 (4800 elements (structured, native), 5710 explicit steps, finite strain;: webcae_solve (native)

Обновлено: 2026-10-22 · WebCAE solver