Гармонический отклик: фазовые углы нагрузок на шарнирной балке (противофазные силы гасят симметричную моду)

Гармонический анализPASS · 0.32%

Две одинаковые поперечные силы на L/4 и 3L/4 шарнирной балки. В фазе они возбуждают только симметричные моды; в противофазе (фаза 180°) модальная сила каждой симметричной моды ровно нуль, откликаются только антисимметричные; при сдвиге 90° первая модальная сил… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматическая балка L = 1.5 м, квадратное сечение 25 × 25 мм (48 балочных элементов), шарнир на одном конце и каток на другом.
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³ (сосредоточенная поступательная масса). Модальное демпфирование ζ = 0.02.
Граничные условия: Две поперечные силы по 100 Н в x = L/4 и x = 3L/4; фазы 0°/0°, 0°/180° и 0°/90°. 12 мод (шесть изгибных пар).
Контрольная величина: Амплитуда в середине и на четверти пролёта на первых двух собственных частотах против ряда; |u_mid(f₁)| в противофазе к синфазному (обязано быть меньше 1e-6).

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

# The card numbers come from cases/run_harmonic_verification.mjs (native modal + complex modal forces of loads with phase angles).
# This script reproduces the model and its native modal solution; on solid bodies the phase is set per load: "load surface number 2 force=100 component=y phase=180".
units mm
material E=2e11 nu=0.3 density=7850
beam length=1500 section=rect w=25 h=25 n=48 scheme=simply-supported P=1
solve modal nmodes=12
probe frequency mode=1 id="f1"

Сравнение результатов

Эталонное значение	f₁ = 25.4312 Hz, u_mid(f₁0/0) = 37.6313 mm, u_¼(f₂0/180) = 3.32619 mm, cancellation ratio = 0
Результат WebCAE	f₁ = 25.4221 Hz, u_mid = 37.6391 mm, u_¼ = 3.32238 mm, cancellation ratio = 6.82e-13
Погрешность	0.32%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.32%
Семейство элементов	Балочный элемент
Параметры сетки	48 Euler–Bernoulli beam elements, pinned–roller; 12 modes (6 bending pairs); modal: webcae_solve (native, sidecar)

Обновлено: 2026-10-21 · WebCAE solver