Открывайте готовые расчёты в браузере за 2 с (до 300 тыс. DOF) или запускайте тяжёлые задачи до 1,5 млн+ степеней свободы офлайн на Windows и macOS.
Несущее ядро высотного здания (устойчивость Kσ)
Верификация геометрической матрицы жесткости K_σ 3D-оболочки для консольного ядра с расчётом устойчивости и сдвига по теории Гринхилла–Эйлера.
Центральное ядро жёсткости воспринимает основную долю ветровых и сейсмических воздействий высотного здания. В методе конечных элементов расчёт критического множителя устойчивости λ₁ коробчатого сечения под действием собственного веса требует точного учёта мембранной геометрической матрицы жёсткости K_σ как для изгибаемых из плоскости, так и для сдвигаемых в плоскости стен. WebCAE верифицирует прогиб верха, частоты собственных колебаний и потерю устойчивости тяжёлой консоли Гринхилла с погрешностью до 0,52% относительно аналитического решения.
1. Геометрия и конечные элементы
- •Геометрия ствола: высота 288,0 м (72 яруса по 4,0 м), сечение 13,5 × 13,5 м с двумя внутренними диафрагмами на x = ±2,25 м.
- •Свойства материала: тяжёлый бетон B40 с E = 40,0 ГПа, ν = 0,20, ρ = 2 500 кг/м³, толщина стен t = 0,6 м (общая масса 35 000 т, погонная масса 121,5 т/м).
- •Геометрические характеристики: площадь бетона A = 48,6 м², моменты инерции I_x = 1,0671 м⁴, I_y = 1,2307 м⁴, сдвиговая площадь A_s,x = 16,2 м².
- •Сетка: 3 888 квад-элементов оболочки (сетка 9 × 72 на стену), 3 796 узлов и 22 776 степеней свободы.
2. Граничные условия и нагрузки
- •Жёсткая заделка (6 DOF) по всему периметру наружных и внутренних стен на отметке фундамента z = 0.
- •Равномерное боковое ветровое давление p = 1 000 Па на наружные стены (суммарная сила 7,776 МН, опрокидывающий момент 1 119,7 МН·м).
- •Гравитационный вес конструкции, создающий сжимающие напряжения σ_z = 6,82 МПа у основания для построения матрицы геометрической жёсткости K_σ.
3. Результаты расчёта и верификация
- ✓Критический коэффициент устойчивости от собственного веса λ₁ = 11,811 совпадает с аналитическим решением Гринхилла (11,749) с точностью до 0,52%.
- ✓Прогиб верха консоли от бокового давления u_top = 0,5408 м сходится с суммой изгибной и сдвиговой деформаций (0,5481 м) с погрешностью 1,34%.
- ✓Основная частота изгибных колебаний f₁ = 0,1267 Гц согласуется с формулой Данкерли с учётом сдвига (0,1259 Гц) с погрешностью 0,64%.
Конструкторские отделы используют WebCAE для экспресс-подбора толщины стен ядра и проверки устойчивости тяжёлых стволов под собственным весом до запуска тяжёлых КЭ-расчётов. Файл .caeweb с готовыми результатами позволяет экспертам и главным инженерам проектов проверять формы потери устойчивости и поля напряжений прямо в веб-браузере.
14 дней полного доступа ко всем функциям Pro. Платёж спишется только через 2 недели, если не отменить подписку.
- ✓14 дней триала (0 $ сегодня) (отмена в 1 клик)
- ✓До 1,5 млн+ степеней свободы (прямой sparse-решатель)
- ✓Нативные приложения Windows и macOS (100% offline)
- ✓Нелинейный контакт и устойчивость (Kσ, MITC4, RBE2/RBE3)
Задать вопрос расчётчикам по вашей задаче
Опишите вашу деталь или конструкцию — ответим в течение 2 часов.
Нужна мгновенная консультация по МКЭ или этому кейсу?
Нажмите на кнопку ИИ-чата в правом нижнем углу экрана — ассистент разберёт постановку задачи, формулы сопротивления материалов и команды DSL за 3 секунды.
Другие расчётные кейсы и модели
Литой 6-лучевой фасонный узел моста
60-этажный небоскрёб (диагрид и ядро)
60-этажный небоскрёб с аутригерными поясами
