Explicit-динамика: скорость поверхностной волны Рэлея в полупространстве (задача Лэмба)
Explicit-динамика (волны в сплошной среде)PASS · 1.31%Вертикальная сила по Рикеру действует на свободную поверхность упругого полупространства (плита плоской деформации толщиной в один элемент HEX8, поглощающие правая и нижняя грани). Импульс Рэлея прослеживается тремя поверхностными геофонами; скорость по сдвигу взаимной корреляции сверяется с корнем уравнения Рэлея (около 0.919·c_s при ν = 0.25) и с инженерной формулой c_s(0.862 + 1.14ν)/(1 + ν).Вертикальная сила по Рикеру действует на свободную поверхность упругого полупространства (плита плоской деформации толщиной в один элемент HEX8, поглощающие правая и нижняя грани). Импульс Рэлея прослеживается тремя поверхностными геофонами; скорость по сдвигу… показать полностью
- Допуск:
- 5%
Постановка задачи
- Геометрия
- Плита 1500 × 750 × 5 м, 300 × 150 × 1 элементов HEX8 (h = 5 м, 18 элементов на длину волны Рэлея при 10 Гц); симметрия на грани x = 0 и обеих гранях z (плоская деформация).
- Материал
- Грунт: E = 5 ГПа, ν = 0.25, ρ = 2000 кг/м³.
- Граничные условия
- Две вертикальные силы в узлах (Рикер 10 Гц) на верхней поверхности при x = 0 (z = 0 и z = h); поглощающие правая (x = 1500 м) и нижняя грани.
- Контрольная величина
- Вертикальная скорость на поверхностных геофонах x = 600, 900, 1200 м; сдвиг взаимной корреляции a→c и a→b в окне волны Рэлея.
Терминал WebCAE
Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:
units mm
material E=5000000000 nu=0.25 density=2000
box dx=1500000 dy=750000 dz=5000
mesh hex nx=300 ny=150 nz=1
explicit endTime=1.7704565 dtScale=0.8 saveStride=1000000 bulkQ1=0 bulkQ2=0
bc explicit_symmetry surface number 1
bc explicit_symmetry surface number 5
bc explicit_symmetry surface number 6
bc explicit_absorbing surface number 2
bc explicit_absorbing surface number 3
bc explicit_force at=0,750000,0 vector=0,-5e5,0 ricker=10
bc explicit_force at=0,750000,5000 vector=0,-5e5,0 ricker=10
explicit geophone at=600000,750000,0 name=a
explicit geophone at=900000,750000,0 name=b
explicit geophone at=1200000,750000,0 name=c
solve explicit
probe explicit_wave_speed geophone=a geophone2=c component=vy method=xcorr from=0.639449 to=1.52046 id="cR"
probe explicit_wave_speed geophone=a geophone2=b component=vy method=xcorr from=0.639449 to=1.19416 id="cR_ab"
probe explicit_steps id="steps"Сравнение результатов
| Эталонное значение | c_R = 919.402 m/s (root of the Rayleigh equation)approximate formula 917.6 m/s |
| Результат WebCAE | c_R = 909.447 m/s |
| Погрешность | 1.31% |
| Допуск | 5% |
| Статус | PASS · 1.31% |
| Семейство элементов | Объёмный элемент |
| Параметры сетки | 300×150×1 HEX8 (plane strain slab, h = 5 m, 990 steps);: webcae_solve (native) |
Обновлено: 2026-10-22 · версия не записана