Открывайте готовые расчёты в браузере за 2 с (до 300 тыс. DOF) или запускайте тяжёлые задачи до 1,5 млн+ степеней свободы офлайн на Windows и macOS.
Планетарная передача с орбитальным движением сателлитов: 16 шагов
Пятительная планетарная передача (солнечная шестерня z_s = 12, три сателлита z_p = 9 на водиле R = 42 мм и неподвижная коронная шестерня с внутренними зубьями z_r = 30): 16 шагов вращения солнца (63°), орбитального обката сателлитов (18°) и одновременного нелинейного контакта Mortar в 6 зонах зацепления.
В планетарных редукторах входной крутящий момент солнечной шестерни разветвляется на три сателлита, которые одновременно находятся во внешнем зацеплении с солнцем и во внутреннем зацеплении с неподвижной коронной шестерней (эпициклом), совершая сложное движение: вращение вокруг собственных осей и орбитальный обкат вместе с водилом. Модель включает 5 независимых B-Rep тел (солнце z_s = 12, три сателлита z_p = 9 под углами 0°/120°/240° на орбите R_orb = 42 мм и корону z_r = 30, модуль m = 4 мм, α = 25°, ширина венца b = 6 мм). На 16 шагах расчёта солнце поворачивается на 63°, оси сателлитов проходят 18° по орбите водила, а сами сателлиты поворачиваются на −60° относительно водила. Орбитальное перемещение как жёсткого целого отделено от упругого прогиба зубьев (X₀ + u_rigid + s·u_el), а баланс крутящего момента в 6 зонах зацепления выполняется с погрешностью менее 5% на всех 16 шагах.
1. Геометрия и конечные элементы
- •5 независимых твердотельных B-Rep компонентов (mesh components = 5): солнечная шестерня (z_s = 12, R_pitch = 24 мм, 66 граней), три сателлита (z_p = 9, R_pitch = 18 мм, R_orb = 42 мм, по 39 граней) и неподвижная коронная шестерня с внутренними зубьями (z_r = 30, R_pitch = 60 мм, 138 граней).
- •Материалы: цементуемая сталь 18CrNiMo7-6 (E = 210 ГПа, ν = 0,29) для солнечной шестерни; легированная сталь 42CrMo4 (E = 206 ГПа, ν = 0,29) для трёх сателлитов и эпицикла.
- •Неконформная тетраэдральная сетка 5 тел: 22 672 тетраэдра, 7 541 узел и 22 623 степени свободы.
- •Пошаговая история из 16 кадров орбитального движения (loadStepHistory) с разделением жёсткого орбитального перемещения rigidDisplacement и упругой деформации зубьев displacement.
2. Граничные условия и нагрузки
- •Расточка солнечной шестерни в (0, 0) и цилиндрические расточки трёх сателлитов на каждом шаге удерживаются по локальной радиальной нормали (component=normal, u_n = 0) относительно текущего положения оси на водиле, фиксируя центры сателлитов при свободном вращении.
- •Наружная цилиндрическая поверхность и боковые упоры пазов эпицикла удерживаются по нормали (component=normal); задние торцы всех 5 тел закреплены по оси Z (component=z, u_z = 0).
- •Чистый крутящий момент T_sun = 66,46 Н·м задан нормальным давлением 90 МПа на 4 ведущие грани шлицевого отверстия солнца (суммарная окружная сила по линии зацепления ΣF_n = 3 055 Н распределяется по трём потокам мощности).
3. Результаты расчёта и верификация
- ✓На всех 16 шагах орбитального движения (θ_sun = 0°…63°, θ_orb = 0°…18°) поток мощности равномерно делится между тремя сателлитами: суммарная сила в контактах «Солнце — Сателлиты» и «Сателлиты — Корона» совпадает с теоретической ΣF_n = 3 055 Н в пределах допуска ≤ 4,9% на всех 16 из 16 шагов.
- ✓Пиковое контактное давление на базовом шаге составляет p_contact = 358,1 МПа при максимальном напряжении по Мизесу σ_vm = 188,0 МПа в 6 одновременных зонах зацепления.
- ✓Упругий прогиб зубьев |u_el| = 0,019–0,023 мм чисто отделён от 13,2 мм дуги орбитального перемещения сателлитов.
WebCAE позволяет рассчитывать многотельные планетарные передачи с одновременным внешним и внутренним нелинейным контактом зубьев Mortar и орбитальной кинематикой водила, давая инженерам полную картину распределения нагрузки между сателлитами по фазам зацепления.
14 дней полного доступа ко всем функциям Pro. Платёж спишется только через 2 недели, если не отменить подписку.
- ✓14 дней триала (0 $ сегодня) (отмена в 1 клик)
- ✓До 1,5 млн+ степеней свободы (прямой sparse-решатель)
- ✓Нативные приложения Windows и macOS (100% offline)
- ✓Нелинейный контакт и устойчивость (Kσ, MITC4, RBE2/RBE3)
Задать вопрос расчётчикам по вашей задаче
Опишите вашу деталь или конструкцию — ответим в течение 2 часов.
Нужна мгновенная консультация по МКЭ или этому кейсу?
Нажмите на кнопку ИИ-чата в правом нижнем углу экрана — ассистент разберёт постановку задачи, формулы сопротивления материалов и команды DSL за 3 секунды.
Другие расчётные кейсы и модели
Эвольвентная зубчатая пара: 16 шагов вращения и контакта
Шпоночное соединение приводного вала со ступицей (3 тела)
Разъёмная обжимная ступица на полом приводном валу (3 тела)
