Открывайте готовые расчёты в браузере за 2 с (до 300 тыс. DOF) или запускайте тяжёлые задачи до 1,5 млн+ степеней свободы офлайн на Windows и macOS.
Шпоночное соединение приводного вала со ступицей (3 тела)
Передача крутящего момента 1950 Н·м и распределение контактных давлений на боковых поверхностях шпоночного паза.
Призматические шпоночные соединения по ГОСТ 23360 (DIN 6885) служат типовым узлом передачи крутящего момента от вала к зубчатым колёсам, шкивам и муфтам. При циклическом кручении неравномерное давление смятия на боковых гранях шпонки и высокая концентрация напряжений в донных скруглениях паза вала вызывают усталостное разрушение. Трёхтельная контактная модель воспроизводит совместное деформирование вала, шпонки и ступицы, вычисляя контактные давления и концентрацию напряжений при передаче момента 1950 Н·м.
1. Геометрия и конечные элементы
- •3 независимых B-Rep тела: ступенчатый вал Ø50/Ø60 мм, фланец ступицы с расточкой Ø50 мм и призматическая шпонка 14 × 9 × 56 мм (ГОСТ 23360, исполнение 1).
- •Материалы: легированная конструкционная сталь 42CrMo4 / 40ХФА (E = 210 ГПа, ν = 0,29, предел текучести 650 МПа) для вала; высокопрочный чугун ВЧ-50 / EN-GJS-500-7 (E = 169 ГПа, ν = 0,28, предел текучести 320 МПа) для ступицы; качественная углеродистая сталь 45 / C45 (E = 206 ГПа, ν = 0,30, предел текучести 370 МПа) для шпонки.
- •Тетраэдральная сетка трёх тел: 97 683 элемента, 20 228 узлов и 60 684 степени свободы с измельчением в пазах.
- •Штрафные контактные пары на боковых гранях шпонки с пазом вала и пазом ступицы.
2. Граничные условия и нагрузки
- •Жёсткая заделка опорного торца ступенчатого вала (Ux = Uy = Uz = 0).
- •Крутящий момент 1950 Н·м в виде тангенциальной пары сил (2 × 15,0 кН на радиусе R = 65 мм) по диаметру отверстий фланца ступицы.
- •Цилиндрический контакт между наружной поверхностью вала и расточкой ступицы.
3. Результаты расчёта и верификация
- ✓Пиковое эквивалентное напряжение по Мизесу σ_vm = 194,5 МПа в донном радиусе шпоночного паза вала.
- ✓Среднее контактное напряжение смятия на рабочей боковой грани шпонки составляет 112 МПа, что укладывается в допускаемые значения для стали 45 и чугуна ВЧ-50.
- ✓Максимальное суммарное перемещение |u| = 0,0575 мм (0,058 мм) на внешнем диаметре фланца ступицы при упругом закручивании.
- ✓Время сходимости контактного расчёта 0,32 с при плавном перераспределении контактных давлений.
Инженеры-механики проверяют коэффициенты концентрации в шпоночном пазе, крутильную жёсткость и контактные давления в WebCAE за доли секунды. Быстрый подбор длины шпонки и радиусов скруглений исключает поломки валов на испытательных стендах и ускоряет выпуск рабочей документации.
14 дней полного доступа ко всем функциям Pro. Платёж спишется только через 2 недели, если не отменить подписку.
- ✓14 дней триала (0 $ сегодня) (отмена в 1 клик)
- ✓До 1,5 млн+ степеней свободы (прямой sparse-решатель)
- ✓Нативные приложения Windows и macOS (100% offline)
- ✓Нелинейный контакт и устойчивость (Kσ, MITC4, RBE2/RBE3)
Задать вопрос расчётчикам по вашей задаче
Опишите вашу деталь или конструкцию — ответим в течение 2 часов.
Нужна мгновенная консультация по МКЭ или этому кейсу?
Нажмите на кнопку ИИ-чата в правом нижнем углу экрана — ассистент разберёт постановку задачи, формулы сопротивления материалов и команды DSL за 3 секунды.
Другие расчётные кейсы и модели
Контактное зацепление цилиндрической зубчатой пары
Литой корпус двухступенчатого редуктора
Проушинное соединение «вилка — тяга — палец» (3 тела)
