Открывайте готовые расчёты в браузере за 2 с (до 300 тыс. DOF) или запускайте тяжёлые задачи до 1,5 млн+ степеней свободы офлайн на Windows и macOS.
Динамическое прощёлкивание (Snap-Through) ребристого арочного свода на группе SO(3)
Пологий ребристый арочный свод (пролёт L = 1200 мм, ширина B = 600 мм, стрела подъёма f = 80 мм), подкреплённый 5 продольными арочными рёбрами и 3 поперечными распорками: динамическая потеря устойчивости в большом с прощёлкиванием вниз на 2,41× стрелы подъёма.
Пологие купольные своды и криволинейные подкреплённые панели при импульсном нагружении способны терять устойчивость «в большом» — динамически прощёлкивать сквозь плоскость опор в вывернутое положение равновесия. Линейные решатели в принципе не способны воспроизвести переход через предельную точку и смену знака кривизны. В данном кейсе алюминиевый ребристый свод 1200 × 600 мм со стрелой подъёма f = 80 мм (обшивка t = 4 мм, 5 продольных арок 8 × 14 мм и 3 поперечные стяжки 8 × 12 мм) рассчитывается нативным нелинейным решателем балок и оболочек на группе вращений SO(3) за 150 шагов по времени (387 итераций Ньютона без единого срыва шага).
1. Геометрия и конечные элементы
- •Совместная балочно-оболочечная сетка: 128 четырёхузловых оболочечных элементов MITC4 (t = 4 мм) + 104 пространственных балочных элемента (5 арок 8 × 14 мм + 3 стяжки 8 × 12 мм), 153 узла, 864 активных DOF.
- •Алюминиевый сплав (E = 70 ГПа, ν = 0,33, ρ = 2700 кг/м³).
- •25 сохранённых нестационарных кадров, воспроизводящих прохождение предельной точки, пересечение плоскости опор z = 0, пик выворачивания и колебания во втором положении равновесия.
2. Граничные условия и нагрузки
- •Продольные пяты свода при x = −600 мм и x = +600 мм шарнирно-неподвижно закреплены по трём перемещениям (ux = uy = uz = 0) со свободным поворотом опорных сечений.
- •Вертикальный импульс сил (−6000 Н на узел в замковой зоне свода) с трапециевидным профилем amplitude="0:0,0.001:1,0.015:1,0.020:0".
3. Результаты расчёта и верификация
- ✓Замковая точка свода (исходная высота z = +80 мм) динамически прощёлкивает вниз на uz = −192,99 мм (коэффициент прощёлкивания |uz|/f = 2,412 > 2,0 — вершина арки уходит на 113 мм ниже линии опор).
- ✓После снятия импульса при t = 20 мс свод остаётся в вывернутом состоянии и совершает упругие колебания вокруг второго положения равновесия (uz = −176,73 мм при t = 30 мс).
- ✓150 шагов по времени выполнены за 387 итераций Ньютона–Рафсона (2,58 итерации/шаг) при 0 срывов шага.
Геометрически точный решатель балок и оболочек WebCAE на группе SO(3) позволяет моделировать потерю устойчивости в большом, динамическое прощёлкивание и закритическую работу подкреплённых куполов, сводов и обшивок.
14 дней полного доступа ко всем функциям Pro. Платёж спишется только через 2 недели, если не отменить подписку.
- ✓14 дней триала (0 $ сегодня) (отмена в 1 клик)
- ✓До 1,5 млн+ степеней свободы (прямой sparse-решатель)
- ✓Нативные приложения Windows и macOS (100% offline)
- ✓Нелинейный контакт и устойчивость (Kσ, MITC4, RBE2/RBE3)
Задать вопрос расчётчикам по вашей задаче
Опишите вашу деталь или конструкцию — ответим в течение 2 часов.
Нужна мгновенная консультация по МКЭ или этому кейсу?
Нажмите на кнопку ИИ-чата в правом нижнем углу экрана — ассистент разберёт постановку задачи, формулы сопротивления материалов и команды DSL за 3 секунды.
Другие расчётные кейсы и модели
Пологий сетчатый купол Шведлера: нелинейное продавливание (Arc-Length)
Литой 6-лучевой фасонный узел моста
60-этажный небоскрёб (диагрид и ядро)
