Поперечный изгиб и кручение Бредта–Батхо подкреплённого отсека фюзеляжа

Статика (балки и оболочки)PASS · 1.46%

Консольный поперечный изгиб (V = 50 кН) и кручение Бредта–Батхо (T = 100 кН·м) подкреплённого отсека фюзеляжа (96 стрингеров + 15 шпангоутов): прогиб торца, напряжение в кроне, угол закручивания и сдвиг обшивки против формул Штейнера и Бредта–Батхо.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Цилиндрический отсек R = 1.95 м, L = 7.0 м, обшивка t = 1.8 мм, 96 стрингеров (тавр 36×1.6, h=24) и 15 шпангоутов (двутавр 90×30×2×2.5, шпация 0.5 м). Эффективный момент инерции сечения по Штейнеру I_eff = 5.8875e-2 м⁴ (+40% жёсткости от стрингеров).
Материал: Алюминиевый сплав: E = 72 ГПа, ν = 0.33, G = 27.068 ГПа, ρ = 2780 кг/м³.
Граничные условия: Жёсткая заделка по кольцу корня x = 0 (все 6 степеней свободы). Нагрузки: 1) Перерезывающая сила V = 50 кН на торце с потоком q = V·cos(φ)/(πR); 2) Крутящий момент T = 100 кН·м с потоком q = T/(2πR²).
Контрольная величина: Прогиб торца при изгибе: эталон 2.5212 мм (изгиб 1.349 + сдвиг 1.173 мм), получено 2.4845 мм (ошибка 1.46%). Напряжение в кроне x=1.19 м: эталон 9.624 МПа, получено 9.560 МПа (0.67%). Угол закручивания Бредта–Батхо: эталон 0.30838 мрад, получено 0.30664 мрад (0.56%). Касательное напряжение обшивки: эталон 2.3253 МПа, п… показать полностью
Прогиб торца при изгибе: эталон 2.5212 мм (изгиб 1.349 + сдвиг 1.173 мм), получено 2.4845 мм (ошибка 1.46%). Напряжение в кроне x=1.19 м: эталон 9.624 МПа, получено 9.560 МПа (0.67%). Угол закручивания Бредта–Батхо: эталон 0.30838 мрад, получено 0.30664 мрад (0.56%). Касательное напряжение обшивки: эталон 2.3253 МПа, получено 2.3276 МПа (0.10%).

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units m
material E=72e9 nu=0.33 density=2780
frame up=z
frame patch geom=cyl o=0,0,0 axis=1,0,0 ref=0,0,1 r=1.95 a0=0 a1=360 len=7 nu=192 nv=56 t=0.0018
frame stiffen patch=1 i="0:191:2" section=tee d1=0.024 d2=0.036 d3=0.0016 d4=0.0016 flush=inner
frame stiffen patch=1 j="0:55:4" section=ibeam d1=0.09 d2=0.03 d3=0.002 d4=0.0025 flush=inner
frame support patch=1 side=i0 dofs=all
frame load node=10945 force=0,0,-50000
frame solve static
frame probe disp node=10945 comp=uz id="tip_w"

Сравнение результатов

Эталонное значение	2.5212 mm (tip w), 9.624 MPa (crown sigma), 0.30838 mrad (twist), 2.3253 MPa (tau)
Результат WebCAE	2.4845 mm (tip w, 1.46%), 9.560 MPa (crown, 0.67%), 0.30664 mrad (twist, 0.56%), 2.3276 MPa (tau, 0.10%)
Погрешность	1.46%
Допуск	5%
Статус	PASS · 1.46%
Семейство элементов	Балка + оболочка
Параметры сетки	16240 shell quad + beam stiffeners (frame patch + frame stiffen), 16353 nodes, 8861 beams, 98118 DOFs; webcae_solve

Обновлено: 2026-10-19 · WebCAE solver