Полоса оболочки с тавровым стрингером полкой к обшивке (теорема Штейнера)

Изгиб консольной полосы оболочки с тавровым стрингером полкой к обшивке: расчёт центра тяжести и составной жёсткости по теореме Штейнера со сверкой против аналитики и концентричного ребра.

Допуск:

5%

Постановка задачи

Геометрия

Консольная полоса L = 2.0 м, b = 0.2 м, t = 0.01 м. Тавровый стрингер: высота h = 0.04 м, ширина полки bf = 0.03 м, толщина стенки tw = 0.004 м, толщина полки tf = 0.006 м, прилегание flush=outer (полкой к обшивке).

Материал

Конструкционная сталь: E = 200 ГПа (2e11 Па), ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³.

Граничные условия

Жёсткая заделка по стороне i = 0 (все 6 степеней свободы). Поперечная сила P = 100 Н на свободном торце, распределённая по узлам.

Контрольная величина

Вертикальный прогиб свободного торца в среднем узле w. Аналитический эталон составного таврового сечения Штейнера: w_ref = 9.7462 мм, КЭ-расчёт w_FE = 9.7550 мм (ошибка 0.09%); контроль без эксцентриситета ecc=0: w_ref = 33.72 мм, w_FE = 33.88 мм (ошибка 0.48%).

Терминал WebCAE

units m
material E=2e11 nu=0.3 density=7850
frame up=z
frame patch geom=quad p00=0,0,0 p10=2,0,0 p11=2,0.2,0 p01=0,0.2,0 nu=40 nv=4 t=0.01
frame stiffen patch=1 j=2 section=tee d1=0.04 d2=0.03 d3=0.004 d4=0.006 flush=outer
frame support patch=1 side=i0 dofs=all
frame load node=41 force=0,0,-12.5
frame load node=82 force=0,0,-25
frame load node=123 force=0,0,-25
frame load node=164 force=0,0,-25
frame load node=205 force=0,0,-12.5
frame solve static
frame probe disp node=123 comp=uz id="tip"

Сравнение результатов

Обновлено: 2026-10-19 · WebCAE solver