Ламинарное течение в круглой трубе Гагена — Пуазёйля (Re = 100)

Стационарное ламинарное несжимаемое течение воздуха в прямой цилиндрической трубе диаметром D = 10 мм и длиной L = 200 мм при числе Рейнольдса Re = 100, сверка с аналитическим параболическим профилем скорости Гагена — Пуазёйля u_max / U_mean = 2.0.

Допуск:

5%

Постановка задачи

Геометрия

Прямая круглая труба внутреннего диаметра D = 10 мм (радиус R = 5 мм) и длины L = 200 мм (L/D = 20).

Материал

Воздух при 20 °C (плотность rho = 1.204 кг/м³, динамическая вязкость mu = 1.825e-5 Па·с, кинематическая вязкость nu = 1.516e-5 м²/с), несжимаемая стационарная ламинарная модель Навье — Стокса.

Граничные условия

Входная равномерная скорость U_in = 0.1516 м/с (Re_D = 100 по диаметру трубы), статическое давление 0 Па на выходе, условие прилипания на цилиндрической стенке трубы (surface number 1).

Контрольная величина

Отношение максимальной осевой скорости к средней скорости в сечении u_max / U_mean, сверка с точным аналитическим значением 2.000; дополнительный контроль перепада давления Delta p и баланса расхода массы |Delta m| <= 2%.

Терминал WebCAE

units mm
import path="cfd_hagen_poiseuille_pipe.step" format=step
mesh tet size=1.7
cfd fluid air
cfd set mode=steady speed=0.151578 turbulence=laminar iterations=800 tol=1e-5 threads=8 cfl=25 multigrid=1
cfd inlet surface number 3 speed=0.151578 intensity=0.01
cfd outlet surface number 2 pressure=0
cfd wall surface number 1 monitor=on
solve cfd

Сравнение результатов

Обновлено: 2026-10-19 · WebCAE solver