Раздутие толстостенного цилиндра заданным смещением по нормали

Заданное ненулевое перемещение по нормали к поверхности (d ≠ 0): цилиндр, раздутый в радиальном направлении на d = 50 мкм по наружной поверхности, проверка против аналитики Ляме.

Допуск:

5%

Постановка задачи

Геометрия

Полый толстостенный цилиндр: внутренний радиус a = 50 мм, наружный радиус b = 100 мм, длина L = 20 мм.

Материал

Конструкционная сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3.

Граничные условия

Заданное перемещение по нормали к поверхности d = +50 мкм на наружной поверхности r = b; внутренняя поверхность r = a свободна; плоская деформация (uz = 0) на торцах.

Измеряемая величина

Радиальное перемещение внутренней стенки u_r(a). Аналитическое значение Ляме 53.85 мкм; МКЭ даёт 53.72 мкм (отклонение 0.24%). Наружная стенка точно отрабатывает заданное перемещение d = 50.00 мкм (погрешность 0.000003%).

Сравнение результатов

Обновлено: 2026-08-06 · WebCAE solver