Динамика: сейсмическое ускорение основания и связи RBE2 в трёхмерных телах

Неявная переходная динамикаPASS · 0.05%

Неявная переходная динамика Ньюмарка для трёхмерной стальной консоли при ступенчатом ускорении основания a₀ = 1 м/с² (−M·ι·a₀(t)) и при передаче удалённой силы/момента через паук жёстких связей RBE2 (проекция T₀ᵀ M T₀ и T₀ᵀ K T₀ в нативном и веб-решателях). Пик относительного прогиба конца воспроизводит аналитический коэффициент динамичности ступени DAF = 1.946 относительно статического прогиба Эйлера–Бернулли.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматическая консоль 1000 × 50 × 50 мм; квадратичные тетраэдры (тет10), размер элемента 50 мм (150 элементов).
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7850 кг/м³.
Граничные условия: Корневая грань (поверхность 1) закреплена; ступенчатое ускорение основания a_z = 1.0 м/с² (и парная задача с удалённой силой RBE2 F_z = −100 Н в центре торца 1000, 25, 25 мм на поверхности 2). Метод Ньюмарка β = 1/4, γ = 1/2, Δt = 0.5 мс, t_end = 50 мс.
Контрольная величина: Отношение пика относительного перемещения конца к статическому прогибу u_st = ρA·a₀·L⁴/(8EI) (аналитический DAF ступени консоли ≈ 1.945) и баланс энергии.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=200000000000 nu=0.3 density=7850
primitive box dx=1000 dy=50 dz=50
mesh tet size=50 order=2
fix surface number 1
solve transient dt=0.0005 tend=0.05 base_accel="0,0,1" rayleigh b=1e-4 probes="1000,25,25" outputs=101 frames=4
probe transient_peak dir=z id="peak"
probe transient_energy_drift id="drift"

Сравнение результатов

Эталонное значение	DAF = 1.945 (u_st = 2.355e-5 м)дрейф энергии ≤ 1e-8
Результат WebCAE	DAF = 1.946 (u_пик = −4.583e-5 м)дрейф энергии 1.2e-10
Погрешность	0.05%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.05%
Параметры сетки	тет10, размер 50 мм (150 тетр.); 101 шаг по Δt = 0.5 мс, проекция связей T₀ (10 метрик constraintStats)

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана