Потеря устойчивости стойки Эйлера: полный набор граничных условий

УстойчивостьPASS · 0.1%

Полный верификационный набор для линейной потери устойчивости (бифуркации) упругой призматической стойки при четырёх классических комбинациях граничных условий: шарнир–шарнир (K = 1.0), заделка–свободный конец (консоль, K = 2.0), заделка–шарнир (K = 0.69916) и… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматическая стойка длиной L = 1000 мм, прямоугольное сечение 20 x 10 мм. Момент инерции относительно слабой оси Iy = 20*10^3/12 = 1666.6667 мм^4, сильной оси Iz = 10*20^3/12 = 6666.6667 мм^4, площадь сечения A = 200 мм^2.
Материал: Конструкционная сталь: модуль Юнга E = 210000 МПа, коэффициент Пуассона nu = 0.3. Изгибная жёсткость EI_y = 3.5e8 Н*мм^2.
Граничные условия: Четыре схемы закрепления под единичной сжимающей силой: (а) шарнир-шарнир (K=1.0); (б) заделка-свободно (K=2.0); (в) заделка-шарнир (K=0.69916); (г) заделка-заделка (K=0.5).
Контрольная величина: Критическая сила Эйлера P_cr = pi^2*E*I / (K*L)^2 для каждой схемы: (а) шарнир-шарнир = 3454.36 Н; (б) заделка-свободно = 863.59 Н; (в) заделка-шарнир = 7067.62 Н; (г) заделка-заделка = 13817.45 Н.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
frame up=z
material E=210000 nu=0.3
frame node at=0,0,0
frame node at=250,0,0
frame node at=500,0,0
frame node at=750,0,0
frame node at=1000,0,0
frame member 1 2 section=rect w=20 h=10
frame member 2 3 section=rect w=20 h=10
frame member 3 4 section=rect w=20 h=10
frame member 4 5 section=rect w=20 h=10
frame support node=1 dofs="ux,uy,uz,rx"
frame support node=5 dofs="uy,uz,rx"
frame load node=5 force=-1,0,0
frame solve buckling nmodes=4

Сравнение результатов

Эталонное значение	PP: 3454.36 Н, FF: 863.59 Н, FP: 7066.75 Н, CC: 13817.45 Н
Результат WebCAE	PP: 3453.48 Н, FF: 863.53 Н, FP: 7062.68 Н, CC: 13803.30 Н
Погрешность	0.1%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.1%
Семейство элементов	Балочный элемент
Параметры сетки	40 элементов, сечение 20×10 мм, L=1000 мм, E=210000 МПа, Iy=1666.67 мм⁴, 4 классических ГУ

Обновлено: 2026-10-19 · WebCAE solver