Нестационарная теплопроводность: баланс энергии при переменных нагрузках

Нестационарная теплопроводностьPASS · 1.13%

Стальной брус под одновременным действием зависящих от времени температуры стенки T_D(t), температуры внешней среды при конвекции T_∞(t) и объёмного тепловыделения Q(t). Проверяется точное дискретное тождество сохранения тепловой энергии ΔU = E_gen + E_flux +… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматический брус 100 × 10 × 10 мм; квадратичные тетраэдры (тет10), размер элемента 4 мм.
Материал: Сталь (k = 50 Вт/(м·К), ρ = 7850 кг/м³, c_p = 460 Дж/(кг·К)).
Граничные условия: Начальная температура T₀ = 30 °C; поверхность 1 — температура 150 °C с таблицей 0:0.2,20:1; поверхность 2 — конвекция h = 80 Вт/(м²·К), среда 25 °C с таблицей 0:1,40:3; объёмный источник Q = 2 МВт/м³ с таблицей 0:1,15:0.25. Δt = 1 с, t_end = 40 с, θ = 0.5.
Контрольная величина: Относительная невязка баланса энергии |ΔU − (E_gen + E_dir − E_conv)| / E_scale (эталон 0) и сверка узловых пробников со средними по сечению при t = 20 с.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material steel
primitive box dx=100 dy=10 dz=10
mesh tet size=4 order=2
thermal surface number 1 temperature=150
thermal surface number 2 convection=80 ambient=25
load heat_generation=2e6
solve thermal transient dt=1 tend=40 t0=30 theta=0.5 amp_temperature="0:0.2,20:1" amp_ambient="0:1,40:3" amp_heat="0:1,15:0.25" probes="10,5,5;90,5,5" frames=5
probe temperature probe=1 time=20 id="p1"
probe temperature probe=2 time=20 id="p2"

Сравнение результатов

Эталонное значение	невязка баланса = 0 (≤ 1e-9)T(x=10 мм, t=20 с) = 90.902 °C
Результат WebCAE	невязка 2.34e-14T_probe(x=10 мм, t=20 с) = 89.876 °C
Погрешность	1.13%
Допуск	5%
Статус	PASS · 1.13%
Параметры сетки	тет10, размер 4 мм (2514 узлов); 40 шагов по Δt = 1 с, θ = 0.5, 5 кадров

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана