Нестационарное лучистое охлаждение тела по закону Стефана–Больцмана

Нелинейная теплопроводностьPASS · <0.01%

Нелинейное нестационарное остывание высокотеплопроводного тела (Bi ≪ 1) от начальной температуры T₀ = 900 °C в течение 600 с за счёт излучения с торца (ε = 0.85) в среду T_∞ = 20 °C. Температура в конце расчёта и баланс излучённой энергии сверяются с точным ре… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Брусок L = 50 мм, сечение 10 × 10 мм; тетраэдральная сетка, размер элемента 5 мм.
Материал: Высокая теплопроводность k = 10⁵ Вт/(м·К) (Bi < 10⁻⁴), ρ = 7800 кг/м³, c_p = 460 Дж/(кг·К).
Граничные условия: Начальная температура T₀ = 900 °C; поверхность 2 (x = 50 мм) — излучение ε = 0.85 в среду T_∞ = 20 °C; остальные грани теплоизолированы. Схема θ = 0.5 с итерациями Ньютона на каждом шаге, Δt = 5 с, t_end = 600 с.
Контрольная величина: Температура при t = 600 с против интеграла ОДУ (695.576 °C) и относительная невязка баланса тепловой и излучённой энергии.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=2e11 nu=0.3 density=7800 kappa=1e5 specific_heat=460
primitive box dx=50 dy=10 dz=10
mesh tet size=5
thermal surface number 2 radiation=0.85 ambient=20
solve thermal transient dt=5 tend=600 theta=0.5 t0=900 frames=3
probe temperature x=0 time=600 id="T600"

Сравнение результатов

Эталонное значение	T(600 с) = 695.576 °Cневязка баланса ≤ 1e-9
Результат WebCAE	T(600 с) = 695.581 °Cневязка 5.19e-10
Погрешность	<0.01%
Допуск	5%
Статус	PASS · <0.01%
Параметры сетки	тет4, размер 5 мм (195 узлов); 120 шагов по Δt = 5 с, θ = 0.5, 240 итераций Ньютона (макс 2/шаг)

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана