NAFEMS T2: стационарная теплопроводность с нелинейным излучением Стефана–Больцмана

Нелинейная теплопроводностьPASS · <0.01%

Одномерная стационарная теплопроводность в стержне, горячий торец которого удерживается при 1000 К (726.85 °C), а холодный излучает в среду 300 К (26.85 °C) со степенью черноты ε = 0.98. Задача решается методом Ньютона–Рафсона с точным якобианом излучения 4εσT… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматический стержень L = 100 мм, сечение 10 × 10 мм; тетраэдральная сетка, размер элемента 5 мм.
Материал: Теплопроводность k = 55.6 Вт/(м·К), постоянная Стефана–Больцмана σ = 5.670374419 × 10⁻⁸ Вт/(м²·К⁴).
Граничные условия: Поверхность 1 (x = 0) при T_A = 726.85 °C (1000 К); поверхность 2 (x = 100 мм) — излучение ε = 0.98 в среду T_∞ = 26.85 °C (300 К); боковые грани теплоизолированы.
Контрольная величина: Температура излучающего торца T_B при x = 100 мм (эталон NAFEMS T2: 927 К = 653.85 °C; точный корень баланса: 653.854 °C) и мощность излучения Q_rad.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=2e11 nu=0.3 kappa=55.6
primitive box dx=100 dy=10 dz=10
mesh tet size=5
thermal surface number 1 temperature=726.85
thermal surface number 2 radiation=0.98 ambient=26.85
solve thermal
probe temperature x=100 id="TB"

Сравнение результатов

Эталонное значение	T_B = 653.85 °C (927 K)Q_rad = 4.0586 Вт
Результат WebCAE	T_B = 653.854 °C (927.004 K)Q_rad = 4.0586 Вт
Погрешность	<0.01%
Допуск	5%
Статус	PASS · <0.01%
Параметры сетки	тет4, размер 5 мм (366 узлов); 3 итерации Ньютона, невязка 2.39e+0 → 4.25e-11 Вт

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана