Контакт — срез и смятие призматической шпонки в соединении вала со ступицей

Трехтельная сборка ступенчатого вала, ступицы и призматической шпонки под крутящим моментом: передача момента, напряжение среза шпонки tau_shear и контактное напряжение смятия граней паза sigma_bearing.

Допуск:

5%

Постановка задачи

Геометрия

Ведущий вал (цапфа R=25 мм, буртик R=32 мм), ступица (расточка R=25 мм, наружный R=48 мм, упоры рычагов при X = +-65 мм) и призматическая шпонка (ширина b=14 мм, высота h=10 мм, длина L=54 мм, глубина паза h'=5 мм). Приложенный крутящий момент Mz = 2 * 5000 Н * 0.065 м = 650 Н*м. Тангенциальная сила на радиусе вала R=2… показать полностью

Ведущий вал (цапфа R=25 мм, буртик R=32 мм), ступица (расточка R=25 мм, наружный R=48 мм, упоры рычагов при X = +-65 мм) и призматическая шпонка (ширина b=14 мм, высота h=10 мм, длина L=54 мм, глубина паза h'=5 мм). Приложенный крутящий момент Mz = 2 * 5000 Н * 0.065 м = 650 Н*м. Тангенциальная сила на радиусе вала R=25 мм составляет Ft = Mz / R = 26000 Н (26 кН).

Материал

Вал: легированная сталь 42CrMo4 (E=210 ГПа, nu=0.29). Ступица: высокопрочный чугун ВЧ50 / EN-GJS-500-7 (E=169 ГПа, nu=0.28). Шпонка: сталь 45 (E=205 ГПа, nu=0.29). Односторонний контакт Мортара без трения.

Граничные условия

Заделка торца и шейки вала (surface number 1, 2). Осевая фиксация ступицы (surface number 41, 51 component=z). Направляющие торцы шпонки (surface number 118, 119 component=y, z). Пара сил: +5000 Н на surface number 52 (при +X) и -5000 Н на surface number 47 (при -X).

Контрольная величина

Номинальное напряжение среза шпонки tau_shear = Ft / (b * L) = 26000 / (14 * 54) = 34.39 МПа (отклонение <= 5%); номинальное напряжение смятия граней sigma_bearing = Ft / (h' * L) = 26000 / (5 * 54) = 96.30 МПа (отклонение <= 5%); равновесие крутящего момента M_реакц = 650 Н*м.

Терминал WebCAE

units mm
material E=210000000000 nu=0.29 density=7850
import path="shaft_hub_key_assembly_body1.step" format=step
material E=169000000000 nu=0.28 density=7100
import path="shaft_hub_key_assembly_body2.step" format=step
material E=205000000000 nu=0.29 density=7850
import path="shaft_hub_key_assembly_body3.step" format=step
contact frictionless
mesh tet size=5.2 order=2 bonding=0
fix surface number 2
fix surface number 1
fix surface number 41 component=z
fix surface number 51 component=z
fix surface number 118 component=z
fix surface number 119 component=z
fix surface number 118 component=y
fix surface number 119 component=y
load surface number 52 force=5000 component=y
load surface number 47 force=-5000 component=y
solve
minmax displacement_magnitude

Сравнение результатов

Обновлено: 2026-10-19 · WebCAE solver