Нелинейная динамика — Даффинг энергия

Нелинейная динамикаPASS · <0.01%

Проверка переходной нелинейной динамики, удара и законов сохранения. Проверяемая особенность: нелинейная восстанавливающая сила и консервативная интеграция.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Числовая постановка и геометрия: Незатухающий генератор Даффинга m=1, k=1, beta=1, x(0)=1, v(0)=0, без принуждения.
Материал: Смысл определяющей или аналитической зависимости: m xdd+kx+beta x^3=0 с точным гамильтонианом. Исходная запись с неизменёнными обозначениями: m xdd+kx+beta x^3=0 with exact Hamiltonian.
Граничные условия: Требуемая возможность решателя: нелинейный переходный драйвер. Используется управление нагрузкой или путем, указанное в постановке; сохраняется полная история отклика.
Контрольная величина: Контрольная величина или кривая: Общая энергия E=0.5*v^2+0.5*x^2+0.25*x^4=0.75 в каждый момент времени; поворотные точки остаются x=+/-1.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units m
dynamic oscillator duffing m=1 k=1 beta=1 x0=1 v0=0
solve transient method=verlet dt=0.001 t_end=20
extract energy_conservation

Сравнение результатов

Эталонное значение	E=0.750000 J, turning_points=+/-1.0000
Результат WebCAE	E=0.750000 J, max_drift=4.38e-5%
Погрешность	<0.01%
Допуск	5%
Статус	PASS · <0.01%
Параметры сетки	Undamped Duffing oscillator m=1, k=1, beta=1, symplectic Verlet

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана