Пластичность — Прагера Ходжа цилиндр

Проверка интегрирования пластичности, переменных состояния и предельной нагрузки. Проверяемая особенность: несжимаемое пластическое течение при больших деформациях.

Допуск:

5%

Постановка задачи

Геометрия

Числовая постановка и геометрия: Плоскодеформационный цилиндр a0=254 мм, b0=508 мм, E=207000 МПа, nu=0.3, sigma_y=207 МПа; пропишите a/a0=3.

Материал

Смысл определяющей или аналитической зависимости: Жестко-пластическое решение Прагера-Ходжа: sr/k=ln(((r0/a0)^2+(a/a0)^2-1)/((b0/a0)^2+(a/a0)^2-1)); st=sr+2k; сз=ср+к. Исходная запись с неизменёнными обозначениями: Prager-Hodge rigid-plastic solution: sr/k=ln(((r0/a0)^2+(a/a0)^2-1)/((b0/a0)^2+(a/a0)^2-1)); st=sr+2k; sz… показать полностью

Смысл определяющей или аналитической зависимости: Жестко-пластическое решение Прагера-Ходжа: sr/k=ln(((r0/a0)^2+(a/a0)^2-1)/((b0/a0)^2+(a/a0)^2-1)); st=sr+2k; сз=ср+к. Исходная запись с неизменёнными обозначениями: Prager-Hodge rigid-plastic solution: sr/k=ln(((r0/a0)^2+(a/a0)^2-1)/((b0/a0)^2+(a/a0)^2-1)); st=sr+2k; sz=sr+k.

Граничные условия

Требуемая возможность решателя: конечная деформация идеальная пластичность осесимметричная или 3D. Используется управление нагрузкой или путем, указанное в постановке; сохраняется полная история отклика.

Контрольная величина

Контрольная величина или кривая: Внутреннее давление=34.381317648 МПа; при r0/a0=1.5 напряжений (sr,st,sz)=(-18.8384724672, 220.184538977, 100.673033255) МПа.

Терминал WebCAE

units mm
material E=207000 nu=0.3 plasticity=j2 yield=207 hardening=perfect
primitive cylinder radius=508 height=50
mesh tet size=50
fix surface number 1 component=z
fix surface number 2 component=z
load surface number 3 pressure=34.38132
nlgeom material
solve
probe von_mises_max id="vm"

Сравнение результатов

Обновлено: 2026-10-28 · версия не записана