Нелинейный решатель — скалярный Ньютон

Нелинейный решательPASS · <0.01%

Проверка итераций, касательной матрицы, продолжения пути и управления состоянием. Проверяемая особенность: Ньютон обновляет порядок сходимости и критерии остановки.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Числовая постановка и геометрия: Решите x^3-2=0 из x0=1.5 с точной производной.
Материал: Смысл определяющей или аналитической зависимости: x_(n+1)=x_n-(x_n^3-2)/(3x_n^2).
Граничные условия: Требуемая возможность решателя: Ньютон водитель. Используется управление нагрузкой или путем, указанное в постановке; сохраняется полная история отклика.
Контрольная величина: Контрольная величина или кривая: Root=1.25992104989; x1=1.2962962963; асимптотическое e_(n+1)/e_n^2 -> 0.793700525984.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

scalar equation f="x^3 - 2" x0=1.5
solve newton maxiter=10 tol=1e-14
extract root convergence_ratio

Сравнение результатов

Эталонное значение	root=1.25992104989, x1=1.2962962963, ratio=0.793701
Результат WebCAE	root=1.25992104989, x1=1.2962962963, ratio=0.793659
Погрешность	<0.01%
Допуск	5%
Статус	PASS · <0.01%
Параметры сетки	Scalar cubic benchmark x^3 - 2 = 0, exact quadratic error convergence

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана