Нелинейный решатель — касательная конечная разность

Нелинейный решательPASS · 0%

Проверка итераций, касательной матрицы, продолжения пути и управления состоянием. Проверяемая особенность: остаточная/якобиева последовательность.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Числовая постановка и геометрия: Для случайного состояния x и направления v сравните K(x)v с [R(x+h v)-R(x-h v)]/(2h) по h=1e-2..1e-8.
Материал: Смысл определяющей или аналитической зависимости: Тождество производной по направлению K v=dR(x)[v]. Исходная запись с неизменёнными обозначениями: Directional derivative identity K v=dR(x)[v].
Граничные условия: Требуемая возможность решателя: последовательная касательная. Используется управление нагрузкой или путем, указанное в постановке; сохраняется полная история отклика.
Контрольная величина: Контрольная величина или кривая: Ошибка конечной разности второго порядка уменьшается по мере того, как h^2, достигает минимального значения округления, а минимальная нормализованная ошибка составляет <=1e-6.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
frame up=z
material E=210000 nu=0.3
frame node at=0,0,0
frame node at=500,0,0
frame node at=1000,0,0
frame member 1 2 section=rect w=20 h=10
frame member 2 3 section=rect w=20 h=10
frame support node=1 dofs="all"
frame load node=3 force=0,350,0
frame solve static nlgeom=on tangent=analytic check_fd=on

Сравнение результатов

Эталонное значение	\|\|Ka - K_FD\|\|/\|\|K_FD\|\| <= 1e-6, asymmetry < 1e-12
Результат WebCAE	diff=8.22e-10, asym=5.01e-17
Погрешность	0%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0%
Семейство элементов	Балочный элемент
Параметры сетки	аналитическая касательная балок vs центральные разности O(h²); C++ beam_corot_tangent_test

Обновлено: 2026-10-19 · WebCAE solver