Лехницкий (1977) §6 — Внеосевое растяжение 3D ортотропного бруса с проекцией ориентации на криволинейную/опорную грань

Механика 3D ортотропных и анизотропных твёрдых тел (проекция СК элемента в стиле Ansys)PASS · 0.01%

Верификация поэлементной ориентации 3D тетраэдрических конечных элементов методом проецирования опорной системы координат на касательную плоскость ведущей грани (surface number 6) и поворота 6×6 матрицы жёсткости Бонда против точного аналитического решения С.… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматический 3D брус длиной L = 100 мм и сечением 20 мм × 20 мм (твердотельное B-Rep тело body1).
Материал: Однонаправленный углепластик (3D ортотропный закон Гука): E1 = 140 ГПа, E2 = E3 = 10 ГПа, ν12 = 0.3, ν23 = 0.4, ν13 = 0.3, G12 = 5 ГПа, G23 = 3.5 ГПа, G13 = 5 ГПа; ориентация волокон задана проекцией на surface number 6 с углом укладки θ = 30°.
Граничные условия: Торцевая грань surface number 1 закреплена по X (ux = 0), нижняя грань surface number 5 закреплена по Z (uz = 0), угловая вершина vertex number 19 закреплена по Y (uy = 0); к выходному торцу surface number 2 приложено равномерное растягивающее напряжение σ0 = 100 МПа (pressure = -100e6 Па).
Контрольная величина: Осевое удлинение торца ux(L) = σ0 · S'11(θ) · L = 0.46964 мм и продольное напряжение в локальной СК волокна σ11_local = σ0 · cos²(30°) = 75.00 МПа.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E1=140e9 E2=10e9 E3=10e9 nu12=0.3 nu23=0.4 nu13=0.3 G12=5e9 G23=3.5e9 G13=5e9
primitive box dx=100 dy=20 dz=20
orientation surface number 6 axis=1,0,0 angle=30
mesh tet size=10
fix surface number 1 component=x
fix surface number 5 component=z
fix vertex number 19 component=y
load surface number 2 pressure=-100e6
solve
probe displacement_x x=100 id=ux_tip target=0.4696429 tolerance=5
probe ortho_local_s11_max id=s11_local target=75.0e6 tolerance=5
probe ortho_local_s22_max id=s22_local target=25.0e6 tolerance=5
probe ortho_triad_count id=triads

Сравнение результатов

Эталонное значение	ux(L) = 0.46964 mm, σ11_local = 75.00 MPa (Lekhnitskii exact S'11(30°) = 4.6964e-11 Pa⁻¹)
Результат WebCAE	ux(L) = 0.46964 mm, σ11_local = 75.00 MPa, σ22_local = 25.00 MPa
Погрешность	0.01%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.01%
Семейство элементов	Объёмный элемент
Параметры сетки	TET4 mesh (365 elements, h = 10 mm), per-element Bond-rotated 6x6 orthotropic stiffness via surface number 6 projection

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана