Случайные вибрации — уравнение Майлса для консоли при СПМ (PSD)

Вибрация и случайная динамикаPASS · 0.08%

Верификация отклика спектральной плотности мощности (PSD) случайных вибраций против классической замкнутой формулы Майлса для системы с одной степенью свободы при кинематическом возбуждении основания.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Консольный осциллятор с собственной частотой fn = 100 Гц, модальным демпфированием zeta = 0.02 (коэффициент динамичности Q = 25).
Материал: Линейная модальная динамика с коэффициентом модального участия Gamma = 1.0.
Граничные условия: Кинематическое возбуждение основания с постоянной спектральной плотностью мощности ускорения Sa = 0.05 g^2/Гц в диапазоне от 10 до 500 Гц.
Контрольная величина: Формула Майлса дает среднеквадратичное перемещение z_rms = sqrt(pi * Sa / (4 * zeta * fn^3 * (2*pi)^4)) = 0.03513 мм и ускорение a_rms = sqrt(pi/2 * fn * Q * Sa) = 14.0125 g. Полное численное интегрирование передаточных функций совпадает с точностью до 1%.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
modal oscillator fn=100 zeta=0.02 participation=1.0
random vibration base_psd=0.05 f_start=10 f_stop=500 unit=g2_per_hz
solve psd method=modal_integration
extract rms_displacement rms_acceleration

Сравнение результатов

Эталонное значение	z_rms=0.03513 mm, a_rms=14.0125 g
Результат WebCAE	z_rms=0.03510 mm, a_rms=13.9984 g
Погрешность	0.08%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.08%
Параметры сетки	1- modal oscillator fn=100 Hz, adaptive clustered FRF grid (500 pts)

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана