Субмоделирование с переносом перемещений на границу выреза (P1 глобальная → P2 TET10 локальная) в задаче Кирша (Kt = 3.08)

Мешинг / субмоделирование и адаптивное h-сгущениеPASS · 3.57%

Верифицирует автоматизированный пайплайн субмоделирования по методу переноса перемещений на границу выреза (`submodel`) и адаптивного h-сгущения по оценке Зенкевича — Чжу (`refine adaptive`) на задаче растяжения пластины с центральным круговым отверстием (задача Кирша при конечной ширине 2R/W = 0.10, аналитический коэффициент концентрации Kt = 3.08). Грубая глобальная сетка первого порядка P1 (размер элемента h = 6 мм, 3112 тетраэдров) занижает пик напряжения на кромке отверстия почти вдвое (1.808 МПа против 3.080 МПа, -41.3%). Вырезка локального бокса 32 × 32 × 4 мм вокруг отверстия, локальное перестроение квадратичной сетки P2 (TET10, h = 1.2 мм, 10085 элементов) и интерполяция глобального поля перемещений на 1920 узлов сечения выреза восстанавливают физическую концентрацию на свободной кромке отверстия: sigma_vM,max = 2.970 МПа (отклонение -3.57% от аналитического 3.080 МПа).

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Глобальная область: пластина 160 × 100 × 4 мм со сквозным центральным отверстием радиуса R = 5 мм в точке (80, 50). Локальная субмодель: бокс 32 × 32 × 4 мм с центром (80, 50, 2), вырезанный из исходного B-Rep тела булевым пересечением OCCT.
Материал: Линейно-упругая сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.30.
Граничные условия: Глобальная модель: surface number 1 жёстко закреплена (u = 0), на surface number 2 приложено равномерное растягивающее усилие 1.0 МПа (pressure = -1e6 Па). Локальная субмодель: на всех узлах четырёх плоскостей разреза (x = 64, x = 96, y = 34, y = 66 мм) заданы трёхкомпонентные перемещения (ux, uy, uz), интерполированны… показать полностью
Глобальная модель: surface number 1 жёстко закреплена (u = 0), на surface number 2 приложено равномерное растягивающее усилие 1.0 МПа (pressure = -1e6 Па). Локальная субмодель: на всех узлах четырёх плоскостей разреза (x = 64, x = 96, y = 34, y = 66 мм) заданы трёхкомпонентные перемещения (ux, uy, uz), интерполированные по барицентрическим координатам из глобальной сетки; верхняя/нижняя грани пластины (z = 0, z = 4 мм) и внутренняя цилиндрическая стенка отверстия (r = 5 мм) остаются свободными от нагрузок.
Контрольная величина: Максимальное эквивалентное напряжение по Мизесу (`submodel_peak_vm`), восстановленное в узлах квадратичных элементов TET10 на свободной границе отверстия вне приграничного слоя разреза, в сравнении с аналитическим пиком 3.080 МПа.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=200e9 nu=0.3
primitive box dx=160 dy=100 dz=4
primitive cylinder r=5 h=20 ox=80 oy=50 oz=-5
boolean cut target=body1 tool=body2
mesh tet size=6
fix surface number 1
load surface number 2 pressure=-1e6
solve
minmax vonMises
submodel at=80,50,2 box=32,32,4 size=1.2 order=2
probe submodel_peak_vm id=sub_peak target=3.08e6 tolerance=5
probe submodel_cut_node_count id=cut_nodes
probe submodel_element_count id=sub_elems

Сравнение результатов

Эталонное значение	σ_max = 3.080 МПа (Kt = 3.08 при 2R/W = 0.10)
Результат WebCAE	σ_sub = 2.970 МПа (грубая глобальная P1 сетка: 1.808 МПа)
Погрешность	3.57%
Допуск	5%
Статус	PASS · 3.57%
Семейство элементов	Объёмный элемент
Параметры сетки	Глобальная сетка P1 TET4 (h = 6 мм, 3112 элементов) → локальная субмодель P2 TET10 (бокс 32×32×4 мм, h = 1.2 мм, 10085 элементов, 1920 граничных узлов разреза)

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана