Термоупругость: защемлённый по оси стержень при однородном нагреве ΔT = 80 К

Связная нестационарная термоупругостьPASS · 0%

Призматический стержень со скользящей заделкой торцов (u_x = 0 на обоих торцах при свободном поперечном расширении Пуассона) находится при однородной температуре T₀ = 100 °C относительно отсчётной T_ref = 20 °C (ΔT = 80 К). Динамический решатель стартует из статического термоупругого равновесия без ложного теплового удара (кинетическая энергия < 10⁻²⁷ Дж) и точно воспроизводит осевое напряжение σ_xx = −E·α·ΔT = −192.00 МПа.

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Призматический стержень 60 × 6 × 6 мм; квадратичные тетраэдры (тет10), размер элемента 2 мм (1419 тетраэдров).
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7800 кг/м³, α = 1.2 × 10⁻⁵ К⁻¹, k = 40 Вт/(м·К), c_p = 460 Дж/(кг·К).
Граничные условия: Осевое закрепление торцов u_x = 0 (поверхности 1 и 2), снятие жёстких смещений сечения u_y = 0 на поверхности 3 и u_z = 0 на поверхности 5. Однородная температура T₀ = 100 °C при T_ref = 20 °C (ΔT = 80 К).
Контрольная величина: Осевое напряжение σ_xx в центре стержня (30, 3, 3) мм против −E·α·ΔT = −192.00 МПа и максимум кинетической энергии за 100 шагов.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=200000000000 nu=0.3 density=7800 kappa=40 specific_heat=460 alpha=0.000012
primitive box dx=60 dy=6 dz=6
mesh tet size=2 order=2
fix surface number 1 component=x
fix surface number 2 component=x
fix surface number 3 component=y
fix surface number 5 component=z
solve thermoelastic transient mode=dynamic dt=1e-6 tend=1e-4 t0=100 tref=20 probes="30,3,3" frames=2 outputs=200
probe transient_stress dir=x id="sxx"
probe transient_energy_max kind=kinetic id="ke"

Сравнение результатов

Эталонное значение	σ_xx = −192.000 МПаE_кин,max = 0 Дж
Результат WebCAE	σ_xx = −192.000 МПаE_кин,max = 1.32e-28 Дж
Погрешность	0%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0%
Параметры сетки	тет10, размер 2 мм (1419 тетр.); 100 шагов по Δt = 1 мкс, линейный быстрый путь

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана