Эффект Гоу–Джоуля (Томсона): адиабатический термоупругий нагрев при сжатии
Связная нестационарная термоупругостьPASS · 0.01%Обратный канал термоупругой связи деформации в тепло (u → T) с объёмной мощностью q = −T_ref·β·tr(ε̇), где β = Eα/(1−2ν). При адиабатическом сжатии стального куба в обойме приращение температуры линейно зависит от объёмной деформации ΔT = −(T_ref·β/(ρc_p))·tr(ε): удвоение сжимающей силы ровно вдвое увеличивает ΔT (в отличие от квадратичной упругой работы W ∝ F²).Обратный канал термоупругой связи деформации в тепло (u → T) с объёмной мощностью q = −T_ref·β·tr(ε̇), где β = Eα/(1−2ν). При адиабатическом сжатии стального куба в обойме приращение температуры линейно зависит от объёмной деформации ΔT = −(T_ref·β/(ρc_p))·tr(… показать полностью
- Допуск:
- 5%
Постановка задачи
- Геометрия
- Стальной куб 20 × 20 × 20 мм при сжатии в жёсткой обойме; 8-узловые гексаэдры (hex8), 40 шагов.
- Материал
- Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7800 кг/м³, α = 1.2 × 10⁻⁵ К⁻¹, c_p = 460 Дж/(кг·К), T_ref = 293.15 К (β = 6.0 МПа/К).
- Граничные условия
- Адиабатические границы; боковые грани закреплены по нормали, сжимающая осевая нагрузка нарастает до F₁ = −200 кН и F₂ = −400 кН за 40 шагов.
- Контрольная величина
- Адиабатический скачок температуры ΔT при F₁ = −200 кН и линейный масштаб ΔT(2F₁)/ΔT(F₁) = 2.000.
Терминал WebCAE
Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:
units mm
material E=200000000000 nu=0.3 density=7800 kappa=40 specific_heat=460 alpha=0.000012
primitive box dx=20 dy=20 dz=20
mesh hex nx=4 ny=4 nz=4
fix surface number 1 component=x
fix surface number 3 component=y
fix surface number 4 component=y
fix surface number 5 component=z
fix surface number 6 component=z
load surface number 2 force=-200000 component=x
solve thermoelastic transient mode=quasistatic dt=0.025 tend=1.0 t0=20 tref=20 frames=2Сравнение результатов
| Эталонное значение | ΔT(F₁) = 0.1400 КΔT(2F₁)/ΔT(F₁) = 2.0000 |
| Результат WebCAE | ΔT(F₁) = 0.1400 КΔT(2F₁)/ΔT(F₁) = 2.0000 |
| Погрешность | 0.01% |
| Допуск | 5% |
| Статус | PASS · 0.01% |
| Семейство элементов | Объёмный элемент |
| Параметры сетки | hex8, куб 20 × 20 × 20 мм, 40 квазистатических шагов со связкой Гоу–Джоуля q = −T_ref·β·tr(ε̇) |
Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана