Связная термоупругость: квазистатика против динамики при медленном и быстром нагреве

Связная нестационарная термоупругостьPASS · 0.57%

При плавном нагреве верхней грани консоли по закону 10s³ − 15s⁴ + 6s⁵ за время R = 12 собственных периодов T₁ инерционные члены пренебрежимо малы, и динамический расчёт по Ньюмарку (режим Б) сходится к квазистатическому решению (режим А) с точностью 0.57 %. На… показать полностью

Допуск:: 5%

Запустить расчёт в WebCAEВойдите или зарегистрируйтесь, чтобы сразу открыть эту модель в WebCAE

Запустить расчёт в WebCAE

Постановка задачи

Геометрия: Консольная балка 40 × 2 × 2 мм; квадратичные тетраэдры (тет10), размер элемента 1 мм (3070 тетраэдров).
Материал: Сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3, ρ = 7800 кг/м³, α = 1.2 × 10⁻⁵ К⁻¹, c_p = 460 Дж/(кг·К).
Граничные условия: Поверхность 1 заделана; поверхность 6 нагревается до 100 °C по гладкой кривой за R = 12·T₁ (основная сверка) и R = 0.5·T₁ (контроль чувствительности). Сравниваются режим А (quasistatic) и режим Б (dynamic Newmark) на одной сетке.
Контрольная величина: Совпадение пика прогиба конца в режимах А и Б при медленном нагреве R = 12·T₁ и расхождение режимов (> 20 %) при быстром нагреве R = 0.5·T₁.

Терминал WebCAE

Вставьте команды в панель Terminal в WebCAE. Скрипт использует штатный текстовый DSL приложения; команды выполняются построчно:

units mm
material E=200000000000 nu=0.3 density=7800 kappa=29349.3 specific_heat=460 alpha=0.000012
primitive box dx=40 dy=2 dz=2
mesh tet size=1 order=2
fix surface number 1
thermal surface number 6 temperature=100
solve thermoelastic transient mode=dynamic dt=0.0000244502 tend=0.0146701 t0=0 theta=0.5 amp_temperature="0:0,0.005868:0.5,0.011736:1" probes="40,1,1" frames=2 outputs=600
probe transient_peak dir=z mode=1 id="peak"

Сравнение результатов

Эталонное значение	w_А = −18.907 мкм (R = 12·T₁)\|w_Б − w_А\|/\|w_А\| > 20 % при R = 0.5·T₁
Результат WebCAE	w_Б = −19.014 мкм (откл. 0.567 %)при R = 0.5·T₁ разница 45.91 %
Погрешность	0.57%
Допуск	5%
Статус	PASS · 0.57%
Параметры сетки	тет10, размер 1 мм (3070 тетр.); 600 шагов по Δt = T₁/40, θ = 0.5

Обновлено: 2026-10-27 · версия не записана