Пластина с отверстием (плоскости симметрии по нормали)

Концентрация напряжений (задача Кирша) при растяжении пластины с отверстием: расчёт четверти модели с закреплением плоскостей симметрии по нормали к поверхности (n·u = 0) против полной модели.

Допуск:

5%

Постановка задачи

Геометрия

Квадратная пластина 200 × 200 × 5 мм с центральным отверстием радиуса R = 20 мм. Четверть модели: область 100 × 100 × 5 мм.

Материал

Конструкционная сталь: E = 200 ГПа, ν = 0.3.

Граничные условия

Закрепление по нормали (n·u = 0) на плоскостях симметрии x = 0 и y = 0; растягивающее напряжение σ0 = 100 МПа на грани x = 100 мм; z = 0 зафиксировано от свободного дрейфа.

Измеряемая величина

Максимальное напряжение фон Мизеса σ_max на кромке отверстия (r = R). Четверть модели даёт 325.06 МПа против полной модели 320.62 МПа (отклонение 1.38%, Kt = 3.25 при Кирше для бесконечной пластины 3.0). На плоских плоскостях симметрии закрепление по нормали тождественно осевой фиксации с точностью до машинного нуля (Δ… показать полностью

Максимальное напряжение фон Мизеса σ_max на кромке отверстия (r = R). Четверть модели даёт 325.06 МПа против полной модели 320.62 МПа (отклонение 1.38%, Kt = 3.25 при Кирше для бесконечной пластины 3.0). На плоских плоскостях симметрии закрепление по нормали тождественно осевой фиксации с точностью до машинного нуля (Δu = 0.00%).

Сравнение результатов

Обновлено: 2026-08-06 · WebCAE solver